关于高中函数的题！！！O(∩_∩)O谢谢

1,三个点中心对称：(x,y) (a,b)(x0,y0),肯定对称中心(a,b)是(x,y) (x0,y0)两点的中点。
中点坐标公式，a＝（x+x0）/2,b=(y+y0)/2,
可得x0＝2a-x，y0＝2b-y，于是可以推论出一下结论：(x,y)相对于(a,b)中心对称的点是（2a-x，2b-y）。引申到函数f（x）去，即f（x）的对称中心为(a,b)，则(x,y)与（2a-x，2b-y）同时是函数f（x）上的点。
你说的函f(x)图像关于（-3/4，0）中心对称，则f(x)+f(-3/2-x)=0，其实不过就是中点坐标公式而已。-3/2-x即是2a-x即x0，f(x)即y，f(-3/2-x)即f（x0）即y0，y+y0＝2b，你这b＝0而已。
2，判断奇函数，只要f(x)+f(-x)=0，这个没什么好说的。
3，注意f(x+3)与f(x)它们不是同一个函数，f(x+3)是f(x)左移3得到的另外一个函数，这个有个理论，解析式里面的+ - × ÷到了坐标系上都要相反，即- + ÷ ×。
左移3并不是只看解析式的x变成了x+3，它还有以下变化：
第一，图像，函数f(x)的图像跟函数f(x+3)的图像外形完全一样，只是左移了3；
第二，定义域。定义域指的是x的范围，f(x)变成f(x+3)，定义域也要相应左移3。f(x+3)的定义域不是指x+3的范围，而是x的范围。说说定义域的平移，f(x)的定义域为【-3，-2】，那么f(x+3)的定义域是f(x)的定义域左移3即-3，即【-3-3，-2-3】＝【-6，-5】。因此，单纯的说x+3∈【-3，-2】是没有意义的，只能说对于函数f(x+3)而言x∈【-6，-5】，当然x+3∈【-3，-2】。而对于函数f(x)来说，你能说x+3∈【-3，-2】？对于函数f(x)而言x+3∈【0，1】。初学者往往把f(x)和f(x+3)当成一个函数，于是造成了各种错觉和各种模模糊糊的似是而非的东西。当然，值域随y平移，跟定义域一个道理，只要你把f(x)和f(x+3)不看成一个函数。
第三，坐标左移3。若点(a,b)是f(x)上的点，那么f(x+3)上对应的坐标是(a-3,b)。若点(a,b)是f(x+3)的点，那么对应f(x)上的平移点是多少