数学 圆锥曲线问题 在线等

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 01:29:59
y^2=8x,上两个动点A,B即一个顶点M(x0，y0),F是抛物线的焦点，且AF,MF,BF成等差数列，线段AB的垂直平分线与x轴交与点N（1）求点N的坐标。（2）过点N与MN垂直的直线交剖物线与P,Q两点，若MN=4*2^(1/2)，求MPQ的面积。

1．（1）设A(x1, y1)、B(x2、y2)，由|AF|、|MF|、|BF|成等差数列得x1+x2=2x0.
得线段AB垂直平分线方程： 令y=0，得
x=x0+4, 所以N(x0+4, 0). ………………6分
（2）由M(x0, y0) , N(x0+4, 0), |MN|=4 , 得x0=2.
由抛物线的对称性，可设M在第一象限，所以M(2, 4), N(6,0).
直线PQ: y=x－6, 由 得
△MPQ的面积是64.……12分

速度够快吧，能不能+++分啊