若不等式x-a/x²+x+1>x-b/x²-x+1的解集为1/2<x<1,求实数A,B之值？

解：
因为（x² +x+1）,（x² -x+1）＞0
x-a/(x^2+x+1)>x-b/(x^2-x+1)可化简为
（x-a）（x² -x+1）-（x-b）（x² +x+1）＞0
（2+a+b)x²+(b-a)x+a-b＜0
所以0.5,1为（2+a+b)x²+(b-a)x+a-b=0的解.
（2+a+b)/4+(b-a)/2+a-b=0
（2+a+b)+(b-a)+a-b=0

3a-b+2=0
a+b+2=0

a=-1
b=-1