一道高一数学题，拜托

设圆台上下底半径为r，R，则由外切于球可知，圆台母线长为R+r（切线长相等），还可以根据射影定理知球半径的平方=Rr，于是有：

(R+r)(R+r)pi:4Rrpi=4:3，即3R^2-10Rr+3r^2=0，所以

R=3r,那么圆台的高为2根号3倍r，体积为26根号3倍r^2pi/3；球的体积为4根号3倍r^3pi，所以两者体积之比为13∶6

圆台外切于球，是球在圆台里面吧？如果是的话：
设球的半径为r，则圆台的高为h=2r，设圆台底面半径为R，则它们侧面积之比为：2πRh/4πr*r=4/3 即4πRr/4πr*r=4/3
化简后可得：R/r=4/3 它们的体积比为：πR*R*h/(4πr*r*r/3）=R*R/(2r*r/3)=8/3
你可以自己在算一下~ 高一的，应该没楼上那位说得那么复杂吧？

楼上的根本不行
设圆台底面半径：R1 上底半径为：R2 母线为：L 球的半径为：r
则圆台的侧面积应为：πL（R1+R2)
且圆台的体积不是底乘以高，而是V=1/3(S上+根号S上*S下+S下）h
所以说你的是不对的