一个数学问题：降次-解一元二次方程因式分解法

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 00:28:31

解关于x的方程x²+2px+2p²-1=0时，能用乘法公式（完全平方公式，平方差公式）分解因式分别得到两个一元一次方程，求p的值.
需要过程。

完全平方公式：x²+2px+p²，所以p²=2p²-1，p1=1，p2=-1

平方差公式：x²+2px+2p²-1，只有2px=0，则x²-1，成立，p3=0

Delta = (2p)^2 - 4(2p^2 - 1)

= 4p^2 - 8p^2 + 4

= -4p^2 + 4 >= 0.

p^2 <= 1

-1<=p<=1