UC知道求解高中数学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 11:12:44
已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（√5，0），直线y＝x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为-2，则此双曲线的方程是（）
A. x^2 - [(y^2)/4] = 1
B. [(x^2)/4] - y^2 = 1
C.[(x^2)/2] -[(y^2)/3] = 1
D.[(x^2)/3] - [(y^2)/2] = 1
求详细的解题过程 谢谢
A. x^2 - [(y^2)/4] = 1
B. [(x^2)/4] - y^2 = 1
C.[(x^2)/2] -[(y^2)/3] = 1
D.[(x^2)/3] - [(y^2)/2] = 1
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1.设双曲线方程
2.利用C=√5,与a b c 的关系，代入方程，
3.直线与双曲线联立，由两根之和等于-4就能求出来了。
c=5解：设双曲线的方程为 x^2/a^2- y2^/(25-a^2)^2=1
将直线方程代入双曲线得到：(25-2a^2)x^2+2a^2 x+a^4-26a^2=0
根据维达定理得到x1+x2=-4 a^2=10 b^2=15
答案为x^2/10-y^2/15=1
没有选项啊