函数f(x)=x/2+log3(1+3^-x)，有一点小难度哈……

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/16 18:30:46

已知函数f(x)=x/2+log3(1+3^-x)
1.求最小值
2.若f(x)≤(1/2)log3(3^x+3^-x)+a恒成立，求a的范围
如果不用求导的方法呢？

（1）求导，
f（x）= x/2+log3(1+3^-x)
f‘（x）=1/2-3^(-X)/(1+3^(-X))
令f‘（x）=0
x=-log3（1）
∴当x=-log3（1）时，f(x)=x/2+log3(1+3^-x)有最小值
所以最小值为log3（2）-log3（1）/2
（2）f（x）只有最小值，为什么f(x)≤(1/2)log3(3^x+3^-x)+a呢？？
费解！是你抄错题了还是我有问题？

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