(1+1/2+1/3+......+1/100)(1/2+1/3+......+1/101)-(1+1/2+1/3+1/101)(1/2+1/3+.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/29 00:55:25

求小学奥数解法

解：题目应该是求(1+1/2+1/3+……+1/100)*(1/2+1/3+……+1/101)-(1+1/2+1/3+……+1/101)*(1/2+1/3+……+1/100）的值
解：设1+1/2+1/3+……+1/100=A，1/2+1/3+……+1/101=B
所以B-A=1/101-1
因为1+1/2+1/3+……+1/101=1/2+1/3+……+1/101+1=B+1
1/2+1/3+……+1/100=1+1/2+1/3+……+1/100-1=A-1
所以原式=AB-（A-1)(B+1）
=AB-AB-A+B+1
=B-A+1
=1/101+1
=1/101

设1/2+1/3......1/100=A
（1+1/2+1/3......1/100）*（1/2+1/3......1/101)-（1+1/2+1/3......1/101）*（1/2+1/3+1/4+...+1/100）
=（1+A）*（A+1/101）-（1+A+1/101）*A
=A^2+102/101*A+1/101-A^2-A-1/101*A
=1/101

设1/2+1/3......1/101=A
则
（1+1/2+1/3......1/100）*（1/2+1/3......1/101)-(1+1/2+1/3......1/101）
=（1+A）*A-（1+A+1/101）
=A+A^2-1-A-1/101
=A^2-1-1/101
=（1/2+1/3......1/101）（1/2+1/3......1/101）-1-1/101

(1+1/2+1/3+1/4)× (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)(1-1/5).....(1-1/1000) 1+1/2+1+1/3+1+1/4+......+1/100=? (1+1/2)(1+1/2^2)(1+1/2^4)(1+1/2^8) (1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2).......(1-1/100^2) 1/1+1/2+1/3+1/4+。。。。+1/N 是多少 1/1+1/2+1/3+1/4+......1/2002＝？ 1-1/2+1/3-1/4+........1/99-1/100 求和Sn=1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+....+[1+1/2+1/4.....+1/2^(n-1)] 数列 1+(1+1/2)+(1+1/2+1/4)+..............=?

(1+1/2+1/3+......+1/100)*(1/2+1/3+......+1/101)-(1+1/2+1/3+1/101)*(1/2+1/3+.

(1+1/2+1/3+......+1/100)(1/2+1/3+......+1/101)-(1+1/2+1/3+1/101)(1/2+1/3+.