高中三角函数问题急！！

解:
设arctan(4/x)=a
则有：
tana=4/x
则：
sin(120-arctan(4/x))
=sin(120-a)
=sin120cosa-sinacos120
=(√3/2)cosa+(1/2)sina
由于：
tana=4/x=sina/cosa
则：
xsina=4cosa -----(1)
又：
(sina)^2+(cosa)^2=1 -----(2)
则解得：
sina=4/√(16+x^2),cosa=x/√(16+x^2)
或
sina=-4/√(16+x^2),cosa=-x/√(16+x^2)
则：
原式
=[4+√3x]/[2√(16+x^2)]
或-[4+√3x]/[2√(16+x^2)]

另tana=4/x，那么arctan(4/x)=a

所以原式
=sin(120-a)
=根号3/2cosa+1/2sina

因为sin^2a+cos^2a=1,那么根号下（sin^2a+cos^2a）=1

所以原式
=（根号3/2cosa+1/2sina）/根号下（sin^2a+cos^2a）

分子分母同时除以cosa

原式=（根号3/2+1/2tana)/根号下（tan^2a+1)

代入tana=4/x

所以原式=[（根号3/x)x+2]/根号下(x^2+16)

貌似我题目看错了~~不过思路你看一下吧~编辑了好半天~~挺不容易的~