已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且满足f(x+2)=-f(x),若0≤x≤1时,f(x)=x/2,求-1≤x≤3的函数解析式

-1≤x≤0时,0≤-x≤1,f(x)=-f(-x)=x/2
所以-1≤x≤1时f(x)=x/2

当-1≤x≤1时,1≤x+2≤3,f(x+2)=-f(x)=-x/2,因为x=(x+2)-2,
所以f(x+2)=1-(x+2)/2.即f(x)=1-x/2

答案:-1≤x≤1时,f(x)=x/2;1≤x≤3时,f(x)=1-x/2

f(x+4)=-f(x+2)=f(x) f(x) 是以4为周期的函数 画图 根据0≤x≤1时,f(x)=x/2,及是奇函数 及周期性 即可很容易求出f(x) （-1≤x≤3）