已知,在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosA=3/5。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 11:18:12
(1)求sin（（B+C）/2）^2+cos2A的值；（2）若b=2，△ABC的面积S=4，求a。

(1)sin(B+C) =sinA
sin（（B+C）/2）^2 =[1-cos(B+C)]/2
cos(B+C) = -cos(180°-B- C) =-cosA

cosA=3/5为正，可知A<90°
sinA =4/5
cos2A =2cosA*cosA -1 =-7/25
sin（（B+C）/2）^2 =[1-COS(B+C)]/2 =4/5

sin（（B+C）/2）^2+cos2A =4/5 - 7/25 = 8/25

(2) b=2,S=4,sinA =4/5
S= absinC/2 =bcsinA/2 =4
c=5
cosA =(b^2 +c^2 -a^2)/2bc
3/5 = (4+25-a^2)/20
a =sqrt17 (sqrt为根号）