UC知道·请教·一道关于解三角形的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/20 04:12:06
sinA的平方=sinB的平方+sinBsinC+sinC的平方，则A=？
A=60度
推导不难，但在这里写起来比较麻烦。简便起见，^ 就代表平方。
sin^A=sin^(B+C)=[sinBcosC+sinCcosB]^
=sin^Bcos^C+sin^Ccos^B+2sinBsinCcosBcosC
=右边=sin^B+sinBsinC+sin^C
化简得：
2sin^Bsin^C+sinBsinC(1-2cosBcosC)=0
sinB和sinC不会等于0，所以约掉得：
sinBsinC-cosBcosC = 1/2
则由和角公式得：
cos(B+C)= -1/2，故cosA=1/2