已知cosα=5分之3,sin(α-β)=5分之3,且α,β均为锐角,则sinβ=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 18:27:13
cosα=3/5
α为锐角
则
sinα=4/5
sin(α-β)=3/5
sinαcosβ-cosαsinβ=3/5
(4/5)cosβ-(3/5)sinβ=3/5
4√[1-(sinβ)^2]=3(1+sinβ)
两边平方
16[1-(sinβ)^2]=9[(sinβ)^2+2sinβ+1]
(sinβ+1)(25sinβ-7)=0
sinβ=7/25
cosα=3/5,α为锐角
sinα=4/5
sin(α-β)=3/5
cos(α-β)=4/5
sinβ=sin[α-(α-β)]
=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)
=(4/5)*(4/5)-(3/5)*(3/5)
=16/25-9/25
=7/25
sinβ=sin(β-α+α)=sin(b-a)*cosa+cos(b-a)*sina=-3/5*3/5+4/5*4/5=7/25
因为ab都是锐角,所以sina是确定的,而ab都是锐角的话,b-a必然是在(-90,90)度之内,所以也是确定的
cosα=5分之3 α为锐角
所以sinα=4/5
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=4/5cosβ-3/5sinβ=3/5
sinβ=根号(1-cosβ方),带入解方程即可
sinβ=sin[α-(α-β)]=sinαcos(α-β)-cosαsin(α-β)=……
剩下的好说,自己算吧
已知sin a=5分之4,a属于(2分之派,派),cos备它=3分之1
已知(sinα-2cosα)/(3sinα+5cosα)=-5,求sinαcosα的值
已知cosα+cosβ=3/5,sinα+sinβ=4/5,求cos(α-β)的值。
已知tanα=3,计算sinαcosα
已知3sinα=-cosα,求1+sinαcosα的值(高一数学)急!!
已知cosα-cosβ=1/2,sinα-sinβ=1/3,求cos(α-β),cos(α+β)的值
已知sinα+sinβ=1求cosα+cosβ的取范围
已知6sin^2α+sinαcosα-cos^2α=0,求sin(2α+π/3)的值
已知:13sinα+5cosβ=9,13cosα+5sinβ=15,求sin(α+β)
已知cosα+sinβ=1/2,sinα-cosβ=1/3,则sin(α-β)=