函数题··急

令x-2=t 所以x=t+2
而f(x-2)=2x²-9x+15
即f(t)=2(t+2)^2-9(t+2)+15=2t^2-t+5
所以f(x)=2x^2-x+5

将x换成x=a+2,那么可以得到f(a)=2(a+2)^2-9(a+2)+15,然后化简，再将a换成x就行了，不知道你懂了没？

把x的地方换成x+2,
得f(x)=2(x+2)^2-9(x+2)+15=2x^2-x+5

f(x-2)=2x²-9x+15=2（x-2）²-（x-2）+5

f(x)=2x²-x+5

2x²-9x+15=2*(x²-4X+4)-(X-2)+5=2(X-2)^2-(X-2)+5

所以f(x）=2X^2-X+5

做这种题就是往已知上靠

两种方法：
1.令x-2=t,则x=2+t
f(t)=2*(2+t)^2-9(2+t)+15
=2*(t^2+4t+4)-18-9t+15
=2t^2+8t+8-3-9t
=2t^2-t+5
故f(x)=2x^2-x+5
2.f(x-2)=2x²-9x+15
=2[(x-2)+2]^2-9(x-2+2)+15
=2(x-2)^2+8(x-2)+8-9(x-2)-3
=2(x-2)^2-(x-2)+5
将x-2看作整体，用X代替：
f(X)=2X^2-X+5
即f(x)=2x^2-x+5