一道数学题,求高手解。。急。。。。谢谢啦。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 12:12:31
已知命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x平方+2ax+2a小于等于0,若命题p或q是假命题,求a的取值范围.

(1)对于命题p,
ax²+ax-2=(ax+2)(ax-1)=0
显然,a≠0,否则-2=0无解,则原方程的解为 x=-2/a 或 x=1/a
由题意,得:|-2/a|≤1 或 |1/a|≤1 → a≥2或a≤-2
即 p:a≥1或a≤-1
(2)对于命题q,
由图像,抛物线开口向上,x²+2ax+2a≤0只有一解,则
△=4a²-8a=0 → a=0 或 a=2
即 q:a=0 或 a=2

由(1)(2),命题p或q是假命题,即p假且q假,则
-1<a<1且a≠0且a≠2
得: a∈(-1,0)∪(0,1)

命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解,则,
函数F(X)=a的平方乘x的平方+ax-2中F(1)*F(-1)<0
化简为(a-1)*(a+2)*(a+1)*(a-2)<=0
得-2<=a<=-1或1<=a<=2
命题q:只有一个实数x满足不等式x平方+2ax+2a小于等于0,有唯一解,则说明
的他=(2a)平方-4*2a=0,解得a=0或a=2
若命题p或q是假命题,则取p,q命题的并集的补集,
即为a<-2或-1<a<0或0<a<1或a>2

命题p:方程a的平方乘x的平方+ax-2=0在[-1,1]上有解,则,
函数F(X)=a的平方乘x的平方+ax-2中F(1)*F(-1)<0
化简为(a-1)*(a+2)*(a+1)*(a-2)<=0
得-2<=a<=-1或1<=a<=2
命题q:只有一个实数x满足不等式x平方+2ax+2a小于等于0,有唯一解,则说明
的他=(2a)平方-4*2a=0