已知xinα-sinβ=-1／3 ，cosα-cosβ=1／2，求cos(α-β)的值 要求有过程

(sinα-sinβ)^2=(sinα)^2-2sinαsinβ+(sinβ)^2=1/9
(cosα-cosβ)^2=(cosα)^2-2cosαcosβ+(cosβ)^2=1/4
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=[-(sinα-sinβ)^2-(cosα-cosβ)^2+(sinα)^2+(sinβ)^2+(cosα)^2+(cosβ)^2]/2=[-1/9-1/4+1+1]/2=59/72

解.(sinα-sinβ)²=sin²α-2sinαsinβ+sin²β=1-2sinαsinβ=1/9
即sinαsinβ=4/9
(cosα-cosβ)²=cos²α-2cosαcosβ+cos²β=1-2cosαcosβ=1/4
即cosαcosβ=3/8
所以cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=3/8+4/9=59/72

将上面的；两个式分别平方，在相加就可以得到cos(α-β)展开后的式子，解得-59/72

59/72