已知双曲线定点坐标（0，1），（0，-1），离心率e=2，又抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合

易知，双曲线中，c=1,a=2,因为，抛物线C:x^2=2py的焦点与双曲线的一个焦点重合，所以，p=2,所以抛物线C方程为x²=4y

第二个问题很好证明，将直线AB的方程设为y=kx+m,与x²=4y，联立，
得到x²=4kx+4m.所以，x1+x2=4k,x1x2=-4m

直线QA与y轴所成的锐角的正切tana=-x1/(y1+m).

直线QB与y轴所成的锐角的正切tanb=x2/(y2+m).

x1y2=x1(kx2+m)=kx1x2+mx1.同理x2y1=kx1x2+mx2.

所以，x1y2+x2y1=m(x1+x2)+2kx1x2=m(x1+x2)-8km
=m(x1+x2)-2m(x1+x2)=-m(x1+x2),

所以，x1y2+mx1=-mx2-x2y1.

所以，x1(y2+m)=-x2(y1+m),

所以，x1/(y1+m)=-x2/(y2+m)，

即
tana=tanb,所以直线QA,QB与y轴所成的锐角相等