急求这题的解答过程!!!!!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/24 06:07:37
2. 在三角形ABC中,已知内角A=60°,BC=2根号3,设内角B=x,周长为y,
(1)求函数y=F(x)的解析式和定义域
(2)求y的最大值

解:
(1)
跟据公式有,a/sinA=b/sinB=c/sinC (正弦定理)
a=2√3,∠A=60°
=>b=4sinB,c=4sin(120°-B)
=>周长y=a+b+c
=2√3+4sinB+4sin(120°-B)
=2√3+4(sinB+√3/2cosB+1/2sinB)
=2√3+2(3sinB+√3cosB)
=2√3+2√3(√3sinB+cosB)
=2√3+4√3(√3/2sinB+1/2cosB)
=2√3+4√3sin(B+30°)
因为-1<=sina<=1且0<B<120°
(2)
1/2<sin(B+30°)<=1 此时B=60°,即现在是等边三角形了。
y周长=6√3

1)设 角A,B,C 所对的边分别为 a,b ,c 。
由正弦定理 a^2/tanA=b^2/tanB .
则 AC^2=b^2=tanB*a^2/tanA=tanx*4*根号3
同理 AB^2=c^2=tanC*a^2/tanA=tan(180-x-60)*4根号3
则 y=根号下(tanx*4根号3)+根号下(tan(180-x-60)*4根号3)+2根号3,
由于根号下有意义,则
0<x<90
且 0<120-x<90 得
30<x<90(度)

2)当角B为60度时 y=6根号3