给我发点高三超级难得数学题（相对文科生来说）

（1）函数ax^3-3x+1对于x∈[-1,1]总有该函数≥0成立，则a=（）（答案：a=4)
（2）已知x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0表示一个圆。
1.求t的取值范围
2.求该圆半径的取值范围
3.当t在上述范围变化时，求该圆圆心的轨迹方程
（答案没有）（答案：(-1\7,1) (0,4倍根号7比上7] y=4(x-3)^2-1(20/7＜x＜4)

m个不全相等的正数a1,a2,.....排成一个圆圈
若每个数都是其相邻两数平方的等比中项，求证：
a1+a2+......+a6+a7^2+a8^2+......am^2＞ma1*a2*a3......*am
(09，重庆）

你很自信吗，我高考数学137，你看我的题有资格吗。
你做个省市高考卷的选择最后两道，选择最后一道，倒数第二道大题的最后一问，及最后一道。
PS，做太多难题也不是完全好事，也得把尽力投入到其他科目上，尤其是文科，你要是老师就另当别论了