帮忙做一道初中数学题，解析步骤要详细

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 09:12:03
如图，已知二次函数y=2x²-(m+1)x+m-1
(1)求证，不论m为何值，函数y的图象与x轴总有交点，并指出当m为何值时，只有一个交点？
（2）当m为何值时，函数y的图象经过原点？
（3）指出在（2）的图像中，使y<0时x的取值范围，及使y>0使x的取值范围。

1:有没有交点就是看b^2－4ac。（m＋1）^2－4×2×（m－1）＝m^2-6m+9。配方：（m-3）^2。平方大于等于零。
所以总有交点。当m＝3时，b^2－4ac＝0，即只有一个交点。
2.经过原点，把x＝0，y＝0带入，解得：m＝1。
3。由图像可知，函数与x轴的交点为（0,0)，（1,0）。y<0就是函数图像在x轴下方，即0<x<1.y>0时,x>1或x<0.