UC知道帮忙解一道初中数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 14:39:02
观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
A.16×14＝224＝1×（1＋1）×100＋6×4
B.23×27=621=2*(2+1)*100+3*7
C.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
……
1.用公式（X＋a)(X+b)=X的平方＋（a+b)X+ab证明上面所发现的规律
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a),(10n+b),其中a+b=10)
2.简单叙述以上所发现的规律。
A.16×14＝224＝1×（1＋1）×100＋6×4
B.23×27=621=2*(2+1)*100+3*7
C.32*38=1216=3*(3+1)*100+2*8
……
1.用公式（X＋a)(X+b)=X的平方＋（a+b)X+ab证明上面所发现的规律
（提示：可设这两个两位数分别是（10n+a),(10n+b),其中a+b=10)
2.简单叙述以上所发现的规律。
设x=10n
(x+a)(x+b)=(10n+a)(10n+b)=100n^2+(a+b)*10n+ab
a+b=10
所以上式=100n^2+100n+ab=n(n+1)*100+ab
规律：二个二位数的十位相同，个位和是10，那么乘积的前二位是：十位与十位加1的积，后二位是个位的积