x,y都大于0,x+y=1,求√(2x+1)+√(2y+1)的最大值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 03:30:41

RT 高一数学用数列方法求具体过程

(√(2x+1)+√(2y+1))^2
=2x+1+2y+1+2√(2x+1)(2y+1))
=2（x+y)+2+2√4xy+2(x+y)+1
=4+2√4xy+3
因为x+y=1
x+y≥2√xy
1≥2√xy
√xy≤1/2
0≤xy≤1/4
所以4xy+3≤4
√4xy+3≤2
4+2√4xy+3≤4+4=8
(√(2x+1)+√(2y+1))^2≤8
√(2x+1)+√(2y+1)≤2√2
当且仅当x=y=1/2时有最大值2√2

2倍根号2

设x+2y=1,x、y大于0，求x(平方)+y(平方)=？ X大于0，Y大于0 X+Y+XY=2 求X+Y的最小值急！！！x大于0y大于0 x+y+xy=2求x+y最大值已知x+y=1(x,y大于0),求1/x+2/y的最小值及此时x,y的值已知x,y都大于等于零，求证1/2（x+y)^2+1/4(x+y)>=x√y+y√x 已知X大于0,Y大于0,且X+2Y=1,求X分之1加Y分之1的最小值已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值已知方程组2X+Y=M-1 X+2Y=2的解满足X+Y大于0，求M的取值范围 x+2y=2x+y+1=7x-y 求：2x-y? 由x^2-2xy+y^2-x+y-1=0,求x-y=