初二数学题 相似三角形 动点
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 13:22:16
噢 实在不好意思啊 是写错了 真对不住大家
是 AC边上有一点P从A向C移动(P可以和A、C重合) 这句 原来的那句不对
存不存在都要证一下啊 要过程 谢谢大家啦
AC=10cm,全程考虑点P从A到C的过程中∠PMD的变化情况:
1、点P在AN(N为AC中点)之间从A到N过程中:此时点D在CB延长线上,∠PMD逐渐增大,且∠AMB>∠BAC(AB/BM>BC/AB);
2、点P在NC之间从N到C过程中:此时点D在MC或其延长线上,∠PMD逐渐减少,有两种情况使三角形MPD与ABC相似:
a)∠PMD=∠BAC,此时MP垂直于AC,点D与点C重合,
CP=BC*MC/AC=3.2,t=10-3.2=6.8;
b) ∠PMD=∠BCA,此时,点P位于MC的垂直平分线上,MP=CP
CP=AC/4=2.5,t=10-2.5=7.5
就是啊,点D,M都在一条线上
怎么会有直角三角形?
你的题目错了吧?
额 D应该在BC延长线上吧
如果是的话t=3
①三角形MPD与ABC为相似三角形
则对应边成相似比
设MP=6x DP=8x DM=10x
则斜边DM边上高PB=6x*8x/10x=24x/5①
又在三角形PBM中M是BC中点
所以BM=4 PM=6x 由勾股定理
所以PB=√(36x²-16②
由 ①=② 所以24x/5=√(36x²-16
解得x=2√61/15
所以AP=AB-x=6-2√61/15
因为速度为1cm/s
即t=6-2√61/15秒
另一种情况是MP=8x DP=6x DM=10x的情况 与上述求法一样
求得t=8-√61/10
图我画在下面了 可以帮助理解 虽然有点粗糙。。。将就下吧。。。
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