数学几何证明题！！！！！！！！！！急急急急急急急急急急急急急急急急

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/24 10:53:59

如图，在等边△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分线交于O，BO、CO的垂直平分线与BC分别交于E、F。与BO、CO分别交于D、G。求证：BE=EF=FC。

证明：
连接OE，OF
因为E在OB的垂直平分线上，F在OC的垂直平分线上
所以EB=EO，OF=FC
因为BO是角平分线
所以∠OBE=30度
所以∠OEF=60度
同理∠OFE=60度
所以OEF是等边三角形
所以OE=BE=EF=FC

那么复杂的题目，分数实在太少。人家也不愿浪费这时间哪。