关于三角形全等的问题,各位大哥大姐来帮帮忙啊

1.将一个长方形纸片ABCD如图所示沿对角线AC折叠,点B落在点E,AE交DC于F点.已知AB=8cm ,BC=4cm,求:折叠后重合部分的面积.

2.在三角形ABC中,AB=AC，AD是中线,BE=CF。
问:当角B等于60度时,过AB中点G,作GH垂直于AD,求证:GH=1/4AB。

(点小图看大图)如果要添加辅助线的各位能画出来就尽量画,谢谢.

1.三角形ACE是由三角形ABC沿AC折叠而成
CF=BC=AD=4,AE=AB=8
∠ EAC=∠CAB
AB‖CD
∠CAB=∠ACF
∠EAC=∠ACF
AF=CF
设CF=x,则AF=x
EF=AE-AF=8-x
在直角三角形CEF中
CF^2=CE^2+EF^2
x^2=4^2+(8-x)^2
x=5
CF=5
三角形ACF的面积是：
CF*AD/2=5*4/2=10
2.因为在三角形ABC中,AB=AC，AD是中线,BE=CF
则AD垂直于BC
因为角B等于60度
所以角BAD=30度
即BD=1/2AB
因为AB中点G
则AG=1/2AB
因为垂直于AD
所以GH||BD
所以三角形AHG相似三角形ADB
则
GH/BD=AG/AB
GH=AG/AB*BD=1/2*AB/AB*1/2*AB=1/4AB

1.可以证明ADF与CEF全等，得出DF=EF,设DF=EF=X,则FC=8-X,在三角形EFC中，X^2+4^2=(8-X)^2,得出X=3,所以阴影部分面积为4*8/2-3*4/2=10
2.AB=AC
所以AD垂直BC（等腰三角形中垂线）
角BAD=180-角B-角BDA=30°
直角三角形AGH中，GH=1/2AG=1/2*1/2AB=1/4AB

1.因为长方形ABCD沿对角线AC折叠,所以AE平分CD
所以阴影面积=1/2 S△ACD=1/2 *8*4* 1/2=8

2、AB=AC
所以AD垂直BC（等腰三角形中垂线）
角BAD=180-角B-角BDA=30°
直角三角形AGH中，GH=1/2AG=1/2*1/2AB=1/4AB

2、AB=AC
所以AD垂直BC（等腰三角形中垂线）
角BAD=180-角B-角BDA=30°
直角三角形AGH中，GH=1/2AG=1/2*1/2AB=1/4AB