高分求助，挑战智力：存款的数学问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 19:30:32
问题如下：
存款规则：开始为10000元，日息0.2%，如果转存一次（就是把利息和本金一起取出再存进去），则转存后两天无利息，第三天开始以新的本金计息。
问题：给定1000天期限，什么样的存款方式可以获得最大的收益?
sieva的回答有误

在不考虑转存两天无利息的情况下,复利的收益率铁定大于直存方式.
所以可以直接考虑极限情况.
需要计算的是,存了X天后的利息产生的复利息能够大于转存之前2天无利息的损失.
(X之后的存款时间可以视为第二个转存周期)
(设a为本金,i为日利率,X为天数)
2*a*i=(a*i*X)*i*X
X=31.6(天)
所以每存32天取出一次.最后一次不够32天的话,则前次转存取消

每40天我查过的

这是一个单利与复利的问题。
假设现有X元，
存Y天
采用转存法，
则可获利：
（1+0.2）^【(Y-1)/3+1】*X元（此种用法Y只限3N+1的整数）
若是不转存，则为
X*（1+0.2Y）元。
可以算出，复利转存法赚钱多。
所以转存1000天

1c2h3s的答案~~呵呵！
这个问题看似简单，实际上~~~
我只有一句话： na7688你太狡猾了~哈哈！

Sierva 的算法只是说明天数大于（31.6*2+2）才有取现复存的意义。
如果用Excel模拟一下，可以得到
存款次数 总收益 每次存款的天数
1 3 1000
2 3.992004 499
3 4.607442944 332
4 5.022121338 248.5
5 5.317054744 198.4
6 5.534900854 165
7 5.700246378 141.1428571
8 5.828251213 123.25
9 5.928767111 109.3333333
10 6.008472027 98.2
11 6.072051972 89.09090909
12 6.122891685 81.5
13 6.163496715 75.07692308
14 6.195761311 69.57142857
15 6.221144023 64.8
16 6.240786089 60.625
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