数学换底公式。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 12:49:25
数学那个换底公式 不是logbN=logaN比上个logab么。

换的时候那个a是杂换的 随便换个什么a都行么。

我看那个例题上不知道杂换出来的。

如果给出一个式子 应该把a换成什么。高手给个例子解释下 真的很染啊。

是杂换的，只要满足对数的定义的a都可以换
他换成某个特定的值可能是为了做题方便罢了，你能把例题贴出来吗？

推倒一：
设a^b=N…………①
则b=logaN…………②
把②代入①即得对数恒等式：
a^(logaN)=N…………③
把③两边取以m为底的对数得
logaN·logma=logmN
所以
logaN=(logmN)/(logma)
推导2：
设t=log(a)b
则有a^t=b
两边取以e为底的对数
tlna=lnb
t=lnb/lna
即是：log(a)b=lnb/lna

a可以是大于0但不等于1的任何数。
一般把式子换成以10为底或者自然对数e为底

设logaN=x,logab=y
则N=a^x;b=a^y
则logbN=log(a^x/a^y)=x/y=logaN/logab
由此得证

随便换个什么a都行,跟具体题换 ，记住会用就行