三棱锥顶点射影问题

三棱锥侧棱相等，在底面射影也相等，故是外接圆心， 顶点在底面的射影是外心。侧棱与底面所成的角相等，因共用棱锥的高，三个三角形全等，侧棱的射影相等，顶点在底面的射影还是外心。
三条侧棱两两垂直，每个侧棱垂直一个侧面，也垂直其对棱，底面交线是底面三角形的高。故顶点在底面的射影是垂心。
同理两组对棱垂直顶点在底面的射影是垂心。