九年级数学急需帮忙。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:26:28
如图，△ABC中，∠BAC=135°，作AD⊥BC，垂足为D，AD=2DC=3，求△ABC各边的长。

改变一下题目，CD=2AD=3，延长CA，作BE⊥CA，△ADC∽△BEC，AD/AE=CD/CE，根据勾股定理，AC=3√5/2，<EAC=180°-135°=45°，三角形ABE是等腰直角三角形，AE=BE，
设AE=x,3/(x+3√5/2)=3/2/x,x=3√5/2,AB=√2AE=3√10/2,BD=√(AB^2-AD^2)=9/2,BC=BD+CD=9/2+3=15/2,
∴AB=3√10/2，BC=15/2，AC=3√5/2

首先根据勾股定理算出AC,AC=√(AD^2+DC^2)=3√5/2
△ADC∽△BAC，BC/AC=AC/DC,所以BC=15/2
BA/AC=AD/DC,所以BA=3√5