若α为三角形的一个内角，且sinα-cosα=1/5，则α为？

选A
理由如下：
将sinα-cosα=1/5两边平方，计算出2sinα*cosα=24/25,
所以sinα*cosα=12/25，
因为α为三角形的一个内角，且sinα*cosα=12/25，
所以α是锐角，
再将sinα+cosα平方，得1+2sinα*cosα=49/25
所以sinα+cosα=7/5，联立sinα-cosα=1/5解得
sinα=4/5，所以选A

Sin^2 α + Cos^2 α =1 (1)
sinα - cosα = 1/5 (2)
0<α<180
把(2)代入(1)

可以算出答案 sinα = 4/5 cosα = 3/5(α<90度) α = arcsin4/5

把原始两边平方，得
sin²α+cos²α-2sinαcosα=1/25
2sinαcosα=24/25
(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=49/25
sinα+cosα=±7/5
与原式联立
sinα>0舍去一解，得sinα=4/5
所以A