已知函数f(x)的图像与函数h(x)=x+1/x+2的图像关于点A(1,0)对称

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 11:31:55
求f(x)的解析式

解释的清楚一点~~拜托了~~~orz

设f(x)上的点是B(x,y)
则他关于A的对称点B'(a,b)在h(x)上

BB'关于A对称
所以A是BB'的中点
所以(x+a)/2=1,(y+b)/2=0
a=2-x,b=-y
B'在h(x)上
所以b=(a+1)/(a+2)
所以-y=(2-x+1)/(2-x+2)=0
y=(x-3)/(-x+4)
即f(x)=(x-3)/(-x+4)

就是中心对称后右平移1单位。Y=X/(X-1)