△abc,设向量p=(cosb/2,sinb/2),q=(cosb/2,-sinb/2)pq夹角为π/3
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 20:55:34
求角b的大小
已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)
已知tanc=根号3/2,求(sin2a·cosa-sina)/(sin2a·cos2a)
令pq夹角为x ,则向量积 = p的模·q的模·cosx = 1·1·cosπ/3 = (cosb/2)·(cosb/2) + (sinb/2)·(-sinb/2) = (cosb/2)^2 - (sinb/2)^2 = cosb ,即cosb = cosπ/3 ,又∵B是三角形内角 ,∴B = π/3
由tanC =√3/2 >√3/3 ,故C > π/6 ,故A < π/2 ,∴△ABC是锐角三角形 ,即sin A≠0 ,∴(sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A)= [sinA·(2cosA·cosA - 1)]/[sinA·2cosA·cos2A] = [2(cosA)^2 - 1]/[2cosA·cos2A] = cos2A/[2cosA·cos2A] = 1/(2cosA) ,由tanC = √3/2 ,代入同角关系式可得:sinC = (√21)/7 ,cosC = (2√7)/7 ,又cosB = 1/2 ,sinB = √3/2 ,∴cosA = cos[π -(B+C)]= -cos(B+C)= sinB·sinC - cosB·cosC =1/(2√7),
∴1/(2cosA) = √7 ,即 (sin2A·cosA-sinA)/(sin2A·cos2A) = √7 。
在三角形ABC中,已知cosB=3/5,向量AB*向量BC=-21
在△OAB中,OA向量=a,OB向量=b,设向量OP=p,若...
设△ABC满足cosB/tanA=cosA/tanB,则△ABC的形状是:
在△ABC中,设向量AB=(2,3),向量AC=(1,k),且△ABC是直角三角形,求k的值
设向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a-向量b=(-2/3,1/3),若C为向量a向量b的夹角,试求cosC/2
设a,b,c是△ABC的三条边,若a,b,c成等比数列,且c=2a,则cosB等于
△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c,设向量p=(a+c,b),q=(b-a,c-a),若p//q,则角C的大小
在△ABC中,若a-b=c(cosB-cosA),判断△ABC的形状
若△ABC满足sinA=2sinC*cosB,则△ABC是
在△ABC中,sinA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC),则△ABC是什么三角形