△ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量p=（a+c，b）,q=（b－a，c－a）,若p//q，则角C的大小

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 19:41:27

p//q
(a+c)(c-a)=b(b-a)

c^2-a^2=b^2-ab

所以c^2=a^2+b^2-ab
用余弦定理，有c^2=a^2+b^2-2abcosC

对比两式，得cosA=1/2,即C=60度

解：
因为p//q，得
（a+c）/(b-a)=b/(c-a)
得b^2-ab=c^2-a^2
即a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理cosC=（a^2+b^2-c^2）/（2ab）=1/2
所以C=60度

你们真快啊

设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,则 在ΔABC中,已知三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知a,b,c分别是△ABC为的三个内角A、B、C所对的边，若a=c cosB，且b=c sinA，试判断△ABC的形状 △ABC的三内角A、B、C所对边长分别为a、b、c，设向量p=（a+c，b）,q=（b－a，c－a）,若p//q，则角C的大小 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，它们所对的边a，b，c满足 a+c=kb，求实数k的取值范围。） 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且cosB=3/4 在△ABC中，A，B，C是三角形的三内角，a，b，c是三内角对应 的三边，已知 b^2=a^2-c^2+bc A、B、C为三角形的三内角，对边分别为a，b，c，直线χsinA+ysinB+C=0到原点的距离大于1，则△ABC为 三角形ABC的三个内角A，B，C，的对分别是a,b,c,如果a*a=b(b+c)求证A=2B 若△ABC的内角A B C成等差数列,且最大边为最小边的两倍,求三内角之比