已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的五次方+b的五次方的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 15:11:26
解:a+b=1,则a²+b²+2ab=1,又有a²+b²=2,于是2ab=-1,ab=-1/2
a³+b³=(a+b)³-3ab(a+b)=1+3/2=5/2
a的五次方+b的五次方=(a+b)的五次方-5ab(a³+b³)-10a²b²(a+b)
=1+25/4-10/4=19/4
a+b=1
两边平方a^2+2ab+b^2=1
又a^2+b^2=2(已知)
两式相减得:ab=-1/2
又a^5+b^5
=(a+b)(a^4-a^3*b+a^2*b^2-a*b^3+b^4)
=(a+b)[(a^2+b^2)^2-a^2*b^2-ab(a^2+b^2)]
然后全部代入得:
原式=1×[4-1/4-(-1/2)×2]
=19/4
a+b=1 a^2+b^2=2
(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=1 ab=-1/2
(a+b)^5=a^5+5a^4*b+10a^3*b^2+10a^2*b^3+5ab^4+b^5
a^5+b^5=(a+b)^5-5a^4*b-10a^3*b^2-10a^2*b^3-5ab^4
=1-5ab(a^3+b^3)-10a^2*b^2(a+b)
=1-5ab(a+b)(a^2-ab+b^2)-10a^2*b^2
=1-5ab(2-ab)-10(ab)^2
=1-5*(-1/2)*(2+1/2)-10*(-1/2)^2
=19/4
已知A={a,a的平方,ab},B={1,a,b},试求A=B的充要条件
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知(A+B)平方=7,求A平方+B平方的和AB的值
已知a+b=4,a的平方+b的平方=10,求(A-B)平方的值
已知a+b=10,ab=21,求a的平方+b的平方?还有(a-b)的平方???
已知a的平方乘b的平方+a的平方+b的平方+1=4ab,求a .b的值
已知a-b+1=0,求a^-ab+b的值(a^表示a的平方)
已知A不等于B,且A的平方=3A+1,B的平方=3B+1.求B的平方/A+A的平方/B的值.
已知a+b=-5,2a-b=-1,求ab(b+b的平方)-b的平方×(ab-a)+2a(a-b的平方)的值
已知a,b满足条件a(平方)-7a+2=0,b(平方)-7b+2=0,求b/a+a/b的值。