A为定点，线段BC在定直线l上滑动，已知|BC|=4，A到l的距离为3，求三角形ABC的外心的轨迹方程。

以I为x轴 ,设外心为M(x,y), A坐标为(0,3),
则
BM平方=y*y+4
又
MB=MA
MA平方=x*x+(y-3)*(y-3)
所以
x*x+(y-3)*(y-3)=y*y+4
解得
x*x-6y+5=0
即为所求

先建系,把|BC|看做X轴.设B点在C点的右边,则B点的坐标为(X,0).那么C(X+4,0).A点的坐标为(0,3).那么外心的横坐标=(X+X+4+0)/3=(2X+4)/3,外心的纵坐标=(0+0+3)/3=1,可以看出纵坐标为定值.所以轨迹为一条直线.
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