高二数学不等式问题,聪明的大家帮帮我!!!

进行分子有理化：1-√(1-a)=a/(1+√(1-a))
√(a+1)-1 =a/(1+√(a+1))
当 0<a<1
√(a+1)>√(1-a)
故a/(1+√(1-a)) >a/(1+√(a+1))
所以： √(a+1)-1 <1-√(1-a)
当a=0,
1-√(1-a)=√(a+1)-1
当-1<a<0, √(a+1)<√(1-a)
所以1/(1+√(1-a))<1/(√(a+1)+1)
又a<0
故a/(1+√(1-a))>a/(√(a+1)+1)
所以1-√(1-a)>√(a+1)-1
综上：1-√(1-a)>=√(a+1)-1

当-1<a<0时，1-√(1-a)>√(a+1)-1;
当a=0时，1-√(1-a)=√(a+1)-1=0；
当0<a<1时，1-√(1-a)<√(a+1)-1

讲讲思路：
-1<a<1,那么可以把a看成三角函数SinA，
把SinA 代入1-√(1-a)和√(a+1)-1化简

1-√(1-a)-[√(a+1)-1 ]
=2-[√(1-a)+√(a+1)]
√(1-a)+√(a+1)>0
[√(1-a)+√(a+1)]^2=2+2√(1-a^2)<=4
当a=0时,[√(1-a)+√(a+1)]^2=2+2√(1-a^2)=4,√(1-a)+√(a+1)=2
所以
a=0时,1-√(1-a)=√(a+1)-1
a≠0时,1-√(1-a)>√(a+1)-1

1.当1-√(1-a)=√(a+1)-1，得出a=0。
2.当1-√(1-a)>√(a+1)-1