1道数学!~大家帮忙看看吖!~!~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:11:42
国家对民用住宅建设明确规定:窗户面积必须小于卧室内地面面积,而且按采光标准,窗户面积与卧室内地面面积之比应该在15%左右,而且这个比越大,采光条件越好,如果同时增加相等的窗户面积和地面面积,那么采光的条件是变好了还是变差了,还是没有变?请运用数学的方法回答!

设窗户面积x,卧室内地面面积y,窗户面积与卧室内地面面积之比x/y=a
则x/y=a
(x+b)/(y+b)=x/(y+b)+b/(y+b)
当b>0
x/(y+b)<a,b/b=1,b/(y+b)<0
所以x/(y+b)+b/(y+b)<a
所以当增加正的相等的窗户面积和地面面积,采光变差!
当b=0
(x+b)/(y+b)=x/(y+b)+b/(y+b)=x/y=a
所以当增加0相等的窗户面积和地面面积,采光不变!
当b<0(也就是减小,虽然有点偏,当有时要)
(x+b)/(y+b)=x/(y+b)+b/(y+b)>a
所以当增加负的相等的窗户面积和地面面积,采光变好!

所以,结论:
所以当增加正的相等的窗户面积和地面面积,采光变差!
所以当增加0相等的窗户面积和地面面积,采光不变!
所以当增加负的相等的窗户面积和地面面积,采光变好!

窗户面积为a,地面面积为b,同时增加面积x,则
(a+x)/(b+x)-a/b=[b(a+x)-a(b+x)]/b(b+x)=(b-a)x/b(b+x)
因为b>a,所以(a+x)/(b+x)-a/b=(b-a)x/b(b+x)>0
即(a+x)/(b+x)>a/b
所以采光条件变好了。

不变