一道高中数学题,达人请进。急急急。

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 18:39:54
1、已知c,d 是两个不共线的向量,a=2c-d,b=kc+d,若a与b是共线向量,求实数k的值。

感谢。

若a与b是共线向量,则a=m*b
即2c-d=mk*c+m*d
(2-mk)c=(m+1)d
由于c,d 是两个不共线的向量
故2-mk=0,m+1=0
m=-1,则k=-2

a与b是共线向量,即a与b线性相关
即存在L使得a=Lb即a-Lb=0即
(2-KL)c+(-1-L)d=0
由于c,d不共线,故满足上条件的只能是2-KL=0,-1-L=0
解得K=-2

共线说明C,D前的系数成比例,所以应该是-2

k=-2 表示两个向量方向相反

k=-2