初二几何题,在线等答案,要详细步骤

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/26 04:35:11

如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4.将其研对角线BD折叠,那么图中
阴影部分面积是________
虽然是填空但告诉我步骤

解：
∵AD‖BC
∴∠EDB=∠CBD
∵折叠
∴∠EBD=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴EB=ED
设ED=x
则AE=4-x,BE=x
根据勾股定理
x^2=3^2+(4-x)^2
解得：x=25/8
∴S=1/2*25/8*3=75/16

SABD=3*4/2=6
AEB∽ABD
AE=3*3/4=9/4
SABE=3*9/4/2=27/8
SBED=6-27/8=21/8

因为折叠两个白色三角形全等
用勾股定理列方程
设ae为x
x^2+3^2=(4-x)^2
解出ae即可求白三角形面积，用长方形的面积一半减去就行了
不够详细hi问我