三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，角ACD=90°，BD交AC于E，AB=

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 17:29:04
要过程 谢谢大家了
题错了，不好意思了 题目是 三角形ACD是等边三角形，三角形ABC是等腰直角三角形，角ACB=90°，BD交AC于E，AB=2，（1）求cos角CBE的值，（2）求AE

∵三角形ACD是等边三角形
∴AC=AD=CD,∠DCA=60°
∵三角形ABC是等腰直角三角形
∴AC=CB,∠ACB=90°
∴CD=CB,∠ACB+∠DCA=150°
即∠DCB=150°
∴角CDB=角CBD
∴∠CBE=15°
∴cos角CBE=cos15度=(根号6+根号2)/4
在RT△ABC中AB=2
∴BC=根号2
∴sinCBE=(根号6-根号2)/4
∴CE=(根号3-1)/2
则AE=根号2-CE=(2根号2-根号3+1)/2

BC=AC=CD
角BCD=150度
所以角CBE=15度
cos角CBE=cos15度=(根号6+根号2)/4
2)AB=2,BC=根号2，sinCBE=(根号6-根号2)/4
所以CE=(根号3-1)/2
AE=根号2-CE=(2根号2-根号3+1)/2

不好意思，拟题目错了。
三角形ACD是等边三角形和角ACD=90°矛盾