如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 11:44:10
已知，如图，以三角形ABC的边AB、AC为边分别向外作等边三角形ABE和ACD，EC和BD交于O点，求证：AO是角EOD的平分线图
meique，要添线的

∵AE=AB
AC=AD
∠EAC=∠EAB+∠BAC=60+∠BAC=∠DAC+∠BAC=∠BAD
∴△EAC≌△BAD
∴这两个三角形过A点的高相等
即:A到EC、BD的距离相等
∴ A在∠EOD的平分线上
∴AO是角EOD的平分线

是不是少了个条件啊？ AB＝AC 即三角形ABC为等腰