如图，在三角形ABC中，角C=90度，P为AB上的一点

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 14:16:12
，且点P不与点A重合，过点P做PE垂直AB交AC于点E，点E不与点C重合，若AB=10,AC=8,设AP=x,四边形PECB的周长为y，求y与x之间的函数解析式。

图在http://hi.baidu.com/mylucfer/album/item/1140dcaf6ec353f0faed507e.html

由直角三角形法则：BC=6
求PE的长，
由于三角形APE与三角形ACB相似
=> AP/PE=AC/CB => x/PE=8/6 => PE=3x/4
同理：AE=5x/4 => CE=8-5x/4
另 PB=AB-AP=10-x
所以,四边形PECB的周长 y=PE+CE+BC+PB=3x/4+8-5x/4+6+10-x
=> y=24-3x/2 (0<x<10)
希望这个对你有帮助~

由直角三角形可知，AB=10,AC=8,得到BC=6.
设AP=x,BP=10-x；
直角三角形APE与直角三角形ABC是相似三角形，得到AE=5x/4,CE=8-5x/4,和BP=10-x,
于是y=24-3x/2