已知函数y=(bx+c)/(x+1)的图象过原点，且关于点（-1，1）成中心对称，求函数的解析式。

因为图象过原点,

把(0,0)代入表达式,可得到c=0

关于(-1,1)对称,则图象也必过(0,0)关于(-1,1)的对称点(-2,2)

把(-2,2)代入y=(bx+c)/(x+1),2=(-2b)/(-1),得到b=1

所以函数解析式为y=x/(x+1)

函数过原点
则将（0，0）代入：
y=(bx+c)/(x+1)→0=c/1→c=0
原方程化为
y=bx/(x+1)→y=b-b/(x+1)→y-b=b/(x+1)
由于函数关于（-1,1）成中心对称
则有原方程坐标平移后的坐标中心为（-1，1）
也即-b=1→b=-1

所以函数解析式为y=-x/（1+x）