数学问题、高手请解答

因为D是AC的中点，而三角形ABC是等边三角形
所以BD也是角B的平分线
故角DBE=1/2 *60度=30度
因为DC=EC
所以角CDE=角CED
又角BCA=60度=角CDE+角CED
故角CED=30度=角DBE
故BD=DE

因为等边三角形ABC中，D是AC的中点，所以BD也是∠ABC的角平分线，即∠DBC＝30°

因为∠DCB＝60°，所以∠DCE＝120°，又因为DC=CE，所以∠CDE＝∠CED＝30°

所以∠DBC＝∠DEC＝30°，所以DB＝DE

证明：
∵D为AC的中点，△ABC是等边三角形
∴BD平分∠ABC，∠ABC=60°
∴∠DBC=30°
∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵∠ACB=60°=∠CDE+∠E
∴∠E=30°
∴∠DBC=∠E
∴DB=DE

超简单的。
∠ACB=60°，则∠DCE=120°
∵ DC=CE
∴ ∠E=30°
∵ D是中点
∴ ∠DBC=30°
∴ ∠E=∠DBC
∴ BD=DC

证明：在等边三角形ABC中，D为AC的中点
则角DBC=30°
角DCE是角ACB的补角，角ACB=60°，则角DCE=120°
因为CE=CD，则角DEC=角CDE=30°，
则角DEC=角DBC=30°，则BD=DE

因为ABC为等边三角形，D为AC的中点
得角BDC=90度，角DBC=30度
因为CD=CE，角ACB=60度
得角E=角CDE=30度
得角DBC=角E=30度
得BD=DE