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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 07:28:54
方程log2（2^x，+1）log2（2^x+1，+2）=2的解为？

函数y=log1/2（x^2，+4x-12）的单调增区间是？

已知函数f（x）=log2，x+1/x-1+log2，（x-1）+log2，（p-x）
1. 求函数f（x）的定义域
2.求函数f（x）的值域

设x，y z∈r，且3^X=4^Y=6^Z
求1/z-1/y=1/2y，
求3x，4y，6z的大小

1.则有log2(2^x+1)=正负根号下2
所以当log2(2^x+1)=根号下2时。

2^x+1=2^根号下2时
则x=log2[（2^根号下2时）-1]
同理为log2(2^x+1)负根号下2时
x=log2[（2^负根号下2时）-1]

2.x2+4x-12=（x+2)^2-16
当x>-2时，x2+4x-12是增函数
当x<-2时，x2+4x-12是减函数

又定义域x2+4x-12=(x+6)(x-2)>0
x>2或x<-6.

函数log0.5 x是减函数，
所以：当x<-6时，f(x)=log0.5(x2+4x-12)的单调递增

3.1.首先,由题可知(x+1/x-1)>0;(x-1)>0;(p-x)>0
由三者解得:
当p<-1时， 1<x<-p
当p>=1， x<-p
当-1<p<1时， x<-1
2.
f(x)=log2(x+1/x-1)+log2(x-1)+log2(p-x)
=log2{(x+1/x-1)*(x-1)*(p-x)}
=log2{(x+1)(p-x)}
=log2{-(x+1)(x-p)}
=log2{-(x^-（p-1）x-p)}
=log2{-(x-（p-1）/2)^2+（p+1）^2/4}

由以上可知
{-(x-（p-1）/2)^2+（p+1）^2/4}的最大值为:（p+1）^2/4
所以,f（x）<=log2{（p+1）^2/4}

4.设3^x=4^y=6^z=M
log3(m)=x 1/x=logm(3)
log4(m)=y 1/y=logm(4)
log6(m)=z 1/z=logm(6)

1/z-1/x=logm(6)-logm(3)=logm(2)=1/2*logm(4)=1/2