1*3*5*7...*1997的末三位数字是

计算原数被8除的余数：
1997÷8=249……5
与1*3*5*7*1*3*5*7*1*3*5*7……*1*3*5 （249个1*3*5*7）相同
1*3*5*7=105，105÷8余1
因此原数被8除，余数和1*3*5被8除一样，是7

这个数被8除的余数和末3位被8除的余数相同
125÷8余5
375÷8余7
625÷8余1
945÷8余1

因此通过排除法，末尾是375

（注，再考虑这个数一定是125的倍数，可以得到末三位一定是125的倍数，也可以计算得到是375）