新高一数学题！！急【要详细过程】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 16:29:21
设S+{x|x=m+n根号2，m\n∈Z}
⑴对于S中的任意两个元素x1\x2，问x1+x2,x1*行是否属于S？
⑵若对于S中的元素x=m+n根号2，已知其倒数也属于S，求证：M的平方—2（n的平方）=正负1
⑶对于给定的整数n，试求满足0＜m+n根号2＜1的S中元素的个数

希望能够给予详细回答，非常感谢！！

(1)设：x3为S任意元素：
则由题：x3=m3+n3*根2=x1+x2=(m1+m2)+(n1+n2)根2
即m3=(m1+m2),n3=(n1+n2)
所以：x3=x1+x2 属于 S；
同理可证x1*x2;

(2)令x=1/x，化简一下，参照上题即可；

（3）再说