在△ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 21:11:50
在△ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI/BC
已告知BC了,就是求GI.
根据三角形重心性质:
3GI^2=AI^2+BI^2+CI^2-(AG^2+BG^2+CG^2)
∵AB=c=6,CA=b=5,BC=a=4.
∴2s=a+b+c=15.
又 AI^2=bc(s-a)/s.AG^2=(2b^2+2c^2-a^2)/9
∴AI^2+BI^2+CI^2=[(a+b+c)(bc+ca+ab)-6abc]/(a+b+c)=26
AG^2+BG^2+CG^2=(a^2+b^2+c^2)/3=77/3
∴3GI^2=26-77/3=1/3
GI=1/3.
GI/BC=1/15.
在△ABC中,点G是重心,若BC边上的高为6,则点G到BC的距离为多少?
在rt三角形ABC中,g为重心,则5倍GA平方=GB平方+GC平方
在三角形ABC中,O为外心,G为重心,R为外接圆半径。试用R的代数式表示AB^2+BC^2+AC^2+OG^2
△ABC中,BC边的中点为D(2,-3),重心G(2,-1),则A点坐标?
已知G是三角形ABC内一点。求证:向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。
在智能ABC中,当第一键为i .I.U.各有什么特殊意义
三角形ABC的重心为G,AG=6,BG=8,CG=10,求ABC的面积
如图△ABC中底边BC=12,其他两边AB和AC上中线的和为30,求此三角形重心G的轨迹方程,并求顶点A的轨迹方程
(急)在Rt△ABC中,AB=AC,D为△ABC内一点,切AB=AD,∠ABD=30°,求证:AD=DC
在三角形ABC中,O点为三角形重心。如何简单证明OA+OB+OC=0 ?请高手指点。