根的判别式小于0，不等式为什么恒等

因为x^2-3x+6=(x-3/2)^2+15/4恒大于0
（当x=3/2时取最小值15/4）
所以对于x∈R恒成立

呵呵，很简单啊，你看啊判别式=9-4*1*6=-15小于0,所以该抛物线方程与X轴没有交点（大于0有两个不相等的，等于0有两个相等的）又因为二次项的系数及X的系数为正所以该抛物线的开口朝上，即吵Y轴的正方向。
所以该不等式的左边的所有的函数值都在Y 轴以上即大于0啊，所以该不等式恒成立啊

初等基础数学
请你用数形结合思想思考问题