求一个高一数学题 高手快来

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 19:50:11
已知圆C同时满足下列三个条件；
（1）与x轴相切；
（2）在直线y=x上截得的弦长为2√7；
（3）圆心在直线x-3y上；
求圆C的方程？
d=? 详细点

设圆心为（x,y)，则x-3y=0 因为与y轴相切，所以半径为x的绝对值。 （x,y)到y=x的距离为d=(y-x)的绝对值除以根号2 ;则d的平方+（2√7÷2）的平方=y的平方,解出x y ,x=3或-3.y=1或-1 即圆心为（3,1)或（-3，-1）半径为3 所以（x-3)²+(y-1)²=9或(x+3)²+(y+1)²=9

令X Y 为圆心方程 半径就是Y的绝对值,利用切线和圆心构成的三角形中的沟谷定理,得到X Y
应该有2个解 （x-3)²+(y-1)²=9或(x+3)²+(y+1)²=9